# Формули скороченого множення

> Діти тренуються застосовувати формули квадрата суми й різниці та різниці квадратів, а також розкладати вирази на множники.

Source: https://olyclass.com/library/math-g7-special-products-uk/

- Subject: Математика
- Level: 7 клас
- Практика: 16
- Play it free on one screen (projector, TV or whiteboard): https://olyclass.com/library?play=math-g7-special-products-uk
- Copy and edit it: https://olyclass.com/library?copy=math-g7-special-products-uk
- Games it plays well in: [Чотири в ряд](https://olyclass.com/uk/classroom-games/line-of-four/), [Командне бінго](https://olyclass.com/uk/classroom-games/team-bingo/), [Знайди пару](https://olyclass.com/uk/classroom-games/memory-match/), [Таємна картинка](https://olyclass.com/uk/classroom-games/mystery-picture/)

## Питання

1. Розкрийте дужки: (a + b)² (a² + 2ab + b² / a² + 2ab − b² / a² + ab + b² / a² + b²)
   Answer: a² + 2ab + b²
2. Обчисліть за формулою: (x + 3)² (x² + 3x + 9 / x² + 6x + 6 / x² + 6x + 9 / x² + 9)
   Answer: x² + 6x + 9
3. Чому дорівнює 51²? Підказка: 51 = 50 + 1 (2 501 / 2 600 / 2 601 / 2 611)
   Answer: 2 601
4. Вираз (a + b)² дорівнює a² + b².
   Answer: Неправда
5. Яка формула квадрата різниці двох виразів a і b правильна? ((a − b)² = a² + 2ab + b² / (a − b)² = a² − 2ab + b² / (a − b)² = a² − 2ab − b² / (a − b)² = a² − b²)
   Answer: (a − b)² = a² − 2ab + b²
6. Розкрийте дужки: (2x − 5)² (2x² − 20x + 25 / 4x² − 10x + 25 / 4x² − 20x + 25 / 4x² − 20x − 25)
   Answer: 4x² − 20x + 25
7. Чому дорівнює 99²? Підказка: 99 = 100 − 1
   Answer: 9 801
8. Вирази (a − b)² і (b − a)² тотожно рівні.
   Answer: Правда
9. Чому дорівнює (a − b)(a + b)? ((a − b)² / a² + b² / a² − 2ab + b² / a² − b²)
   Answer: a² − b²
10. Перетворіть добуток: (3x − 4)(3x + 4) (3x² − 16 / 9x² + 16 / 9x² − 16 / 9x² − 8x − 16)
   Answer: 9x² − 16
11. Обчисліть зручно: 103 · 97. Підказка: (100 + 3)(100 − 3)
   Answer: 9 991
12. Розкладіть на множники: x² − 49 ((x + 7)² / (x − 49)(x + 1) / (x − 7)(x + 7) / (x − 7)²)
   Answer: (x − 7)(x + 7)
13. Розкладіть на множники: y² + 10y + 25 ((y + 25)² / (y + 5)(y − 5) / (y + 5)² / (y − 5)²)
   Answer: (y + 5)²
14. Рівність x² + 4x + 16 = (x + 4)² є правильною тотожністю.
   Answer: Неправда
15. Розкладіть на множники: 25 − 16m². Запишіть добуток двох дужок.
   Answer: (5 − 4m)(5 + 4m)
16. Розкладіть на множники: 9a² − 12a + 4 ((3a + 2)² / (3a − 2)² / (3a − 4)² / (9a − 2)²)
   Answer: (3a − 2)²