# 平行四辺形

> 平行四辺形の性質や成立条件、長方形・ひし形・正方形の特徴、面積が等しい三角形の見つけ方を、問題を解きながら練習します。

Source: https://olyclass.com/library/math-g8-parallelograms-ja/

- Subject: 算数・数学
- Level: 8年生
- 練習: 16
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## 問題

1. 平行四辺形の向かい合う辺について、いつも成り立つ性質はどれ? (垂直に交わる / 平行だが、長さは異なる / 平行で、長さが等しい / 長さは等しいが、平行ではない)
   Answer: 平行で、長さが等しい
2. 平行四辺形の2本の対角線は、それぞれの中点で交わる。
   Answer: ○ 正しい
3. 平行四辺形ABCDで、∠Aが70°のとき、となり合う∠Bは何度?
   Answer: 110°
4. 平行四辺形ABCDの対角線の交点をOとする。AC=10cmのとき、AOは何cm? (10cm / 2.5cm / 20cm / 5cm)
   Answer: 5cm
5. 四角形が平行四辺形になるための条件として、正しくないものはどれ? (1組の向かい合う辺が平行で、他の1組の辺の長さが等しい / 1組の向かい合う辺が平行で、長さが等しい / 2組の向かい合う辺がそれぞれ等しい / 対角線がそれぞれの中点で交わる)
   Answer: 1組の向かい合う辺が平行で、他の1組の辺の長さが等しい
6. 2組の向かい合う角がそれぞれ等しい四角形は、平行四辺形である。
   Answer: ○ 正しい
7. 2本の対角線がそれぞれの中点で交わる四角形は、必ずどれになる? (ひし形 / 台形 / 平行四辺形 / 長方形)
   Answer: 平行四辺形
8. 対角線の長さが等しい四角形は、必ず平行四辺形である。
   Answer: × まちがい
9. 平行四辺形で、4つの角がすべて等しいとき、何という四角形? (たこ形 / ひし形 / 台形 / 長方形)
   Answer: 長方形
10. ひし形の対角線について、いつも成り立つ性質はどれ? (どちらも辺と平行 / 一方が他方の2倍の長さ / 垂直に交わる / 長さが必ず等しい)
   Answer: 垂直に交わる
11. 平行四辺形で、2本の対角線が垂直に交わるとき、何という四角形になる?
   Answer: ひし形
12. 平行四辺形で、対角線の長さが等しく、しかも垂直に交わるのはどれ? (ひし形 / 台形 / 正方形 / 長方形)
   Answer: 正方形
13. 四角形ABCDでAB//DC、対角線の交点をOとする。△ABCと面積がいつも等しいのは? (△ABD / △ACD / △BCD / △OBC)
   Answer: △ABD
14. 底辺が共通で、頂点が底辺に平行な直線上にある三角形どうしの面積は? (一方が他方の2倍 / 底辺から遠いほど小さい / 等しい / 頂点が右にあるほど大きい)
   Answer: 等しい
15. 面積24cm²の平行四辺形ABCDで、対角線の交点をOとする。△OABの面積は何cm²?
   Answer: 6cm²
16. 面積40cm²の平行四辺形ABCDの辺CD上に点Pをとる。△ABPの面積は? (10cm² / 20cm² / 30cm² / 40cm²)
   Answer: 20cm²