# 展開と因数分解

> かっこの展開や乗法公式の利用、共通因数のくくり出し、二次式の因数分解、平方の差の因数分解を練習するクイズです。

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-factoring-ja/

- Subject: 算数・数学
- Level: 9年生
- 練習: 16
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## 問題

1. 2x(x + 3) を展開すると、どうなる？ (2x² + 3 / 2x² + 6 / 2x² + 6x / x² + 6x)
   Answer: 2x² + 6x
2. (x + 3)(y + 2) を展開すると、どうなる？ (xy + 2x + 3y / xy + 2x + 3y + 6 / xy + 3x + 2y + 6 / xy + 6)
   Answer: xy + 2x + 3y + 6
3. -3a(a - 2) を展開しなさい。
   Answer: -3a² + 6a
4. (x + 3)² を展開すると、どうなる？ (x² + 3x + 9 / x² + 6x + 6 / x² + 6x + 9 / x² + 9)
   Answer: x² + 6x + 9
5. (x - 4)(x + 7) を展開すると、どうなる？ (x² + 11x - 28 / x² + 3x + 28 / x² + 3x - 28 / x² - 3x - 28)
   Answer: x² + 3x - 28
6. (x - 3)² を展開すると x² - 9 になる。
   Answer: × まちがい
7. (2x + 3)² を展開すると、どうなる？ (2x² + 12x + 9 / 4x² + 12x + 6 / 4x² + 12x + 9 / 4x² + 6x + 9)
   Answer: 4x² + 12x + 9
8. 6x² + 9x を共通因数でくくって因数分解すると、どうなる？ (3x(2x + 3) / 3x(2x + 9) / 3x(x + 3) / 6x(x + 9))
   Answer: 3x(2x + 3)
9. 4ab + 8a²b の共通因数のうち、いちばん大きいものは 4ab である。
   Answer: ○ 正しい
10. x²y - xy² を共通因数でくくって因数分解しなさい。
   Answer: xy(x - y)
11. x² + 7x + 12 を因数分解すると、どうなる？ ((x + 1)(x + 12) / (x + 2)(x + 6) / (x + 3)(x + 4) / (x - 3)(x - 4))
   Answer: (x + 3)(x + 4)
12. x² - x - 12 を因数分解すると、どうなる？ ((x + 4)(x - 3) / (x - 4)(x + 3) / (x - 4)(x - 3) / (x - 6)(x + 2))
   Answer: (x - 4)(x + 3)
13. x² - 8x + 16 は (x - 4)² と因数分解できる。
   Answer: ○ 正しい
14. x² - 49 を因数分解すると、どうなる？ ((x + 7)(x - 7) / (x + 7)² / (x - 49)(x + 1) / (x - 7)²)
   Answer: (x + 7)(x - 7)
15. 4x² - 25 を因数分解しなさい。
   Answer: (2x + 5)(2x - 5)
16. 101 × 99 を (100 + 1)(100 - 1) と考えて計算すると、答えはいくつ？ (10001 / 9901 / 9989 / 9999)
   Answer: 9999