# Productos notables y factorización

> Los alumnos practican el cuadrado de un binomio, la diferencia de cuadrados, el factor común y la factorización de trinomios.

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-factorising-es/

- Subject: Matemáticas
- Level: 9.º grado
- Práctica: 16
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- Games it plays well in: [Caída de la suerte](https://olyclass.com/es/classroom-games/lucky-drop/), [Minigolf](https://olyclass.com/es/classroom-games/mini-golf/), [Sube la escalera](https://olyclass.com/es/classroom-games/ladder-climb/), [Carrera de papel](https://olyclass.com/es/classroom-games/paper-race/)

## Preguntas

1. ¿Cuál es el desarrollo de (x + 3)²? (x² + 3x + 9 / x² + 6x + 6 / x² + 6x + 9 / x² + 9)
   Answer: x² + 6x + 9
2. ¿Cuál es el desarrollo de (a − 5)²? (a² + 10a + 25 / a² − 10a + 25 / a² − 10a − 25 / a² − 25)
   Answer: a² − 10a + 25
3. (x + 4)² es igual a x² + 16.
   Answer: Falso
4. ¿Cuál es el desarrollo de (2x + 1)²? (2x² + 4x + 1 / 4x² + 1 / 4x² + 2x + 1 / 4x² + 4x + 1)
   Answer: 4x² + 4x + 1
5. ¿Cuál es el resultado de (x + 6)(x − 6)? (x² + 36 / x² − 12 / x² − 12x − 36 / x² − 36)
   Answer: x² − 36
6. Factoriza: 9x² − 25 (como producto de dos binomios).
   Answer: (3x + 5)(3x − 5)
7. x² − 49 se factoriza como (x − 7)(x + 7).
   Answer: Verdadero
8. ¿Cuál es el máximo factor común de 12x² + 18x? (12x / 3x / 6 / 6x)
   Answer: 6x
9. Factoriza: 4a³ − 8a² (2a²(2a − 4a) / 4a(a² − 2) / 4a²(a − 2) / 4a²(a − 8))
   Answer: 4a²(a − 2)
10. Factoriza sacando el máximo factor común: 15m + 10n
   Answer: 5(3m + 2n)
11. Factoriza: x² + 7x + 12 ((x + 1)(x + 12) / (x + 2)(x + 6) / (x + 3)(x + 4) / (x − 3)(x − 4))
   Answer: (x + 3)(x + 4)
12. Factoriza: x² − 5x + 6 ((x + 2)(x + 3) / (x + 2)(x − 3) / (x − 1)(x − 6) / (x − 2)(x − 3))
   Answer: (x − 2)(x − 3)
13. Factoriza: x² + 2x − 15 ((x + 5)(x + 3) / (x + 5)(x − 3) / (x − 5)(x + 3) / (x − 5)(x − 3))
   Answer: (x + 5)(x − 3)
14. x² + 10x + 25 es un trinomio cuadrado perfecto igual a (x + 5)².
   Answer: Verdadero
15. Factoriza: x² − 8x + 16
   Answer: (x − 4)²
16. Factoriza: 2x² + 10x + 12 ((x + 2)(x + 6) / 2(x + 1)(x + 6) / 2(x + 2)(x + 3) / 2(x − 2)(x − 3))
   Answer: 2(x + 2)(x + 3)