# Геометрична прогресія

> Учні вправляються знаходити знаменник геометричної прогресії, її n-й член і суму n перших членів, а також розв’язують задачі на зростання.

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-geometric-progression-uk/

- Subject: Математика
- Level: 9 клас
- Практика: 16
- Play it free on one screen (projector, TV or whiteboard): https://olyclass.com/library?play=math-g9-geometric-progression-uk
- Copy and edit it: https://olyclass.com/library?copy=math-g9-geometric-progression-uk
- Games it plays well in: [Дзвони у дзвін](https://olyclass.com/uk/classroom-games/ring-the-bell/), [Велика вода](https://olyclass.com/uk/classroom-games/high-water/), [Перетягування канату](https://olyclass.com/uk/classroom-games/tug-of-war/), [Колесо удачі](https://olyclass.com/uk/classroom-games/lucky-wheel/)

## Питання

1. У геометричній прогресії b₁ = 3, b₂ = 6. Чому дорівнює знаменник q? (1,5 / 2 / 3 / 9)
   Answer: 2
2. Знайдіть знаменник прогресії: 80; 40; 20; 10; ... (-0,5 / -40 / 0,5 / 2)
   Answer: 0,5
3. Послідовність 2; 6; 18; 54 є геометричною прогресією зі знаменником 3.
   Answer: Правда
4. У геометричній прогресії b₁ = -4, b₂ = 12. Чому дорівнює q? (-3 / -8 / 3 / 8)
   Answer: -3
5. У геометричній прогресії b₁ = 2, q = 3. Знайдіть b₄. (162 / 18 / 24 / 54)
   Answer: 54
6. У геометричній прогресії b₁ = 5, q = 2. Знайдіть b₆. (160 / 320 / 50 / 80)
   Answer: 160
7. Формула n-го члена геометричної прогресії: bₙ = b₁ · qⁿ.
   Answer: Неправда
8. Усі члени геометричної прогресії додатні, b₂ = 6, b₄ = 54. Знайдіть q.
   Answer: 3
9. Знайдіть суму: 1 + 2 + 4 + 8 + 16. (30 / 31 / 32 / 33)
   Answer: 31
10. Знайдіть суму перших чотирьох членів прогресії, де b₁ = 3, q = 2. (21 / 24 / 45 / 48)
   Answer: 45
11. Знайдіть суму перших чотирьох членів прогресії: 81; 27; 9; ... (108 / 117 / 120 / 121)
   Answer: 120
12. Для q ≠ 1 сума n перших членів дорівнює Sₙ = b₁ · (qⁿ − 1) / (q − 1).
   Answer: Правда
13. Бактерія щогодини ділиться навпіл. Скільки їх буде через 5 годин із однієї? (10 / 16 / 25 / 32)
   Answer: 32
14. Внесок 1000 грн щороку зростає на 10 % від поточної суми. Скільки буде через 2 роки? (1100 грн / 1200 грн / 1210 грн / 1220 грн)
   Answer: 1210 грн
15. Аркуш паперу склали навпіл 6 разів. Скільки шарів паперу вийшло?
   Answer: 64
16. На 1-й клітинці шахівниці 1 зерно, на кожній наступній удвічі більше. Скільки зерен на 10-й?
   Answer: 512