# 三平方の定理

> 三平方の定理a²+b²=c²を使い、3:4:5や5:12:13の直角三角形、1:1:√2や1:2:√3の特別な三角形の辺の長さ、さらに2点間の距離を求める練習をします。

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-pythagoras-ja/

- Subject: 算数・数学
- Level: 9年生
- 練習: 16
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## 問題

1. 直角をはさむ2辺が2 cmと3 cmの直角三角形で、斜辺の長さは? (5 cm / √11 cm / √13 cm / √5 cm)
   Answer: √13 cm
2. 直角三角形では、斜辺が3つの辺の中でいちばん長い。
   Answer: ○ 正しい
3. 斜辺が7 cm、他の1辺が5 cmの直角三角形で、残りの辺の長さは? (2√3 cm / 2√6 cm / 3√2 cm / √74 cm)
   Answer: 2√6 cm
4. 3辺の長さが4 cm、5 cm、6 cmの三角形は、直角三角形である。
   Answer: × まちがい
5. 直角をはさむ2辺が3 cmと4 cmの直角三角形で、斜辺は? (5 cm / 6 cm / 7 cm / 8 cm)
   Answer: 5 cm
6. 斜辺が13 cm、他の1辺が5 cmの直角三角形で、残りの辺は? (10 cm / 12 cm / 14 cm / 8 cm)
   Answer: 12 cm
7. 次のうち、直角三角形の3辺になる組はどれ? (4、5、6 / 5、6、7 / 6、8、10 / 7、8、9)
   Answer: 6、8、10
8. 直角をはさむ2辺が9 cmと12 cmの直角三角形の斜辺は何cm?
   Answer: 15 cm
9. 直角二等辺三角形で、等しい2辺が4 cmのとき、斜辺は? (2√2 cm / 4√2 cm / 4√3 cm / 8 cm)
   Answer: 4√2 cm
10. 30°、60°、90°の直角三角形で、いちばん短い辺が3 cmのとき、斜辺は? (3√2 cm / 3√3 cm / 6 cm / 9 cm)
   Answer: 6 cm
11. 1辺が1 cmの正方形の対角線の長さは? (1.5 cm / 2 cm / √2 cm / √3 cm)
   Answer: √2 cm
12. 1辺が6 cmの正三角形の高さは? (3√2 cm / 3√3 cm / 6√3 cm / 9 cm)
   Answer: 3√3 cm
13. 座標平面上の2点A(1, 2)とB(4, 6)の間の距離は? (4 / 5 / 6 / 7)
   Answer: 5
14. 座標平面上の2点A(1, 1)とB(3, 5)の間の距離は?
   Answer: 2√5
15. 座標平面上の2点A(1, -2)とB(5, 1)の間の距離は5である。
   Answer: ○ 正しい
16. 座標平面上の2点A(-3, -1)とB(2, 11)の間の距離は?
   Answer: 13