# Semejanza y teorema de Tales

> Los alumnos practican figuras semejantes, razón de semejanza, teorema de Tales y triángulos semejantes, y calculan alturas a partir de sombras.

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-similarity-es/

- Subject: Matemáticas
- Level: 9.º grado
- Práctica: 16
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## Preguntas

1. ¿Qué cumplen dos figuras semejantes? (Misma área y mismo perímetro / Mismo número de lados solamente / Mismos lados y distintos ángulos / Mismos ángulos y lados proporcionales)
   Answer: Mismos ángulos y lados proporcionales
2. Dos cuadrados cualesquiera siempre son figuras semejantes.
   Answer: Verdadero
3. Dos rectángulos cualesquiera siempre son figuras semejantes.
   Answer: Falso
4. Un rectángulo de 2 cm × 3 cm se amplía con factor de escala 4. ¿Qué medidas tiene? (4 cm × 6 cm / 6 cm × 7 cm / 8 cm × 12 cm / 8 cm × 3 cm)
   Answer: 8 cm × 12 cm
5. Un triángulo de lados 3, 4 y 5 se reduce con factor de escala 1/2. ¿Cuál es su lado mayor? (10 / 2 / 2.5 / 3)
   Answer: 2.5
6. Si una figura de 6 cm pasa a medir 15 cm al ampliarla, ¿cuál es el factor de escala?
   Answer: 2.5
7. En un mapa con escala 1 : 1000, 5 cm del mapa representan en la realidad... (5 m / 50 m / 500 m / 5000 m)
   Answer: 50 m
8. El teorema de Tales dice que rectas paralelas que cortan a dos secantes determinan segmentos... (complementarios / iguales / perpendiculares / proporcionales)
   Answer: proporcionales
9. Paralelas cortan dos secantes: en una hay segmentos de 3 y 6; en la otra, los correspondientes son 4 y x. ¿x? (12 / 2 / 7 / 8)
   Answer: 8
10. Por Tales: 5/10 = 7/x. ¿Cuánto vale x?
   Answer: 14
11. ¿Cuál es un criterio suficiente de semejanza de triángulos? (Dos ángulos iguales / Misma área / Un lado igual / Un ángulo igual)
   Answer: Dos ángulos iguales
12. Dos triángulos con lados 3, 4, 5 y 6, 8, 10 son semejantes.
   Answer: Verdadero
13. Triángulos semejantes: el lado 4 corresponde a 10. ¿Cuánto mide el que corresponde a 6? (12 / 15 / 16 / 20)
   Answer: 15
14. Una vara de 2 m da una sombra de 3 m. A esa hora, un árbol da 12 m de sombra. ¿Cuánto mide el árbol? (10 m / 18 m / 6 m / 8 m)
   Answer: 8 m
15. Un poste da 10 m de sombra y una persona de 1.5 m da 2.5 m. ¿Cuánto mide el poste, en metros?
   Answer: 6
16. Un edificio de 30 m da sombra de 20 m. ¿Qué sombra da a la misma hora un poste de 6 m? (3 m / 4 m / 5 m / 9 m)
   Answer: 4 m