# 相似な図形

> 相似な図形の性質を使って、相似条件による判定、相似比の求め方、面積比や体積比の計算、中点連結定理の活用を練習するクイズです。

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-similarity-ja/

- Subject: 算数・数学
- Level: 9年生
- 練習: 16
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## 問題

1. 2つの三角形が相似になる条件として正しいものはどれ? (1組の角だけが等しい / 2組の角がそれぞれ等しい / 2組の辺の長さが等しい / 周の長さが等しい)
   Answer: 2組の角がそれぞれ等しい
2. 三角形の相似条件の1つ「3組の辺の比がすべて等しい」の説明として正しいものは? (1組の辺の比が等しければ相似 / 3つの角の和が等しければ相似 / 3組の辺の長さがすべて2倍ならば合同 / 対応する3組の辺の比がすべて等しければ相似)
   Answer: 対応する3組の辺の比がすべて等しければ相似
3. 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい2つの三角形は、相似である。
   Answer: ○ 正しい
4. 相似な2つの三角形で、対応する辺の長さが 3cm と 5cm のとき、相似比は? (3:5 / 3:8 / 5:3 / 9:25)
   Answer: 3:5
5. 相似な三角形ABCとDEFで、相似比は2:3、AB=6cmです。対応するDEは何cm? (12cm / 18cm / 4cm / 9cm)
   Answer: 9cm
6. 相似比が2:5の2つの図形の面積比は? (2:5 / 4:10 / 4:25 / 8:125)
   Answer: 4:25
7. 相似比が3:4の2つの三角形で、小さい方の面積が18cm²のとき、大きい方の面積は何cm²?
   Answer: 32cm²
8. 相似比が1:2の2つの図形では、面積比も1:2になる。
   Answer: × まちがい
9. 相似比が2:3の2つの立体の体積比は? (2:3 / 4:9 / 6:9 / 8:27)
   Answer: 8:27
10. 相似な2つの球で、相似比が1:3です。小さい方の体積が4cm³のとき、大きい方の体積は何cm³?
   Answer: 108cm³
11. 相似な2つの立体の表面積の比が9:16のとき、相似比は? (27:64 / 3:4 / 81:256 / 9:16)
   Answer: 3:4
12. 相似な2つの立体の体積比が8:27のとき、表面積の比は? (16:81 / 2:3 / 4:9 / 8:27)
   Answer: 4:9
13. 三角形ABCで、辺AB、ACの中点をM、Nとすると、MNとBCの関係は? (MNはBCと垂直で、長さはBCの半分 / MNはBCと平行で、長さはBCと同じ / MNはBCと平行で、長さはBCの2倍 / MNはBCと平行で、長さはBCの半分)
   Answer: MNはBCと平行で、長さはBCの半分
14. 三角形ABCで、AB、ACの中点をM、Nとする。BC=14cmのとき、MNは何cm?
   Answer: 7cm
15. 四角形の各辺の中点を順に結ぶと、いつも平行四辺形ができる。
   Answer: ○ 正しい
16. 三角形ABCで、辺ABの中点Mを通りBCに平行な直線がACと交わる点をNとする。NはACのどんな点? (ACの中点 / ACを1:2に分ける点 / ACを2:1に分ける点 / Aと同じ点)
   Answer: ACの中点