# Розв'язування трикутників

> Учні тренуються розв'язувати трикутники за допомогою теорем косинусів і синусів, обчислювати sin та cos кутів від 0° до 180° і знаходити площу за формулою ½ab·sin C.

Source: https://olyclass.com/library/math-g9-solving-triangles-uk/

- Subject: Математика
- Level: 9 клас
- Практика: 16
- Play it free on one screen (projector, TV or whiteboard): https://olyclass.com/library?play=math-g9-solving-triangles-uk
- Copy and edit it: https://olyclass.com/library?copy=math-g9-solving-triangles-uk
- Games it plays well in: [Щаслива кулька](https://olyclass.com/uk/classroom-games/lucky-drop/), [Міні-гольф](https://olyclass.com/uk/classroom-games/mini-golf/), [Драбинки](https://olyclass.com/uk/classroom-games/ladder-climb/), [Паперові перегони](https://olyclass.com/uk/classroom-games/paper-race/)

## Питання

1. Дві сторони трикутника 5 см і 8 см, кут між ними 60°. Яка третя сторона? (13 см / 6 см / 7 см / 9 см)
   Answer: 7 см
2. Якщо кут між двома сторонами дорівнює 90°, теорема косинусів перетворюється на теорему Піфагора.
   Answer: Правда
3. Сторони трикутника 3, 5 і 7. Який кут лежить проти сторони 7? (120° / 150° / 60° / 90°)
   Answer: 120°
4. Сторони трикутника 7 см і 8 см, кут між ними 120°. Яка третя сторона? (11 см / 12 см / 13 см / 15 см)
   Answer: 13 см
5. У трикутнику ABC кут A = 30°, кут B = 90°, BC = 6 см. Знайдіть AC. (12 см / 18 см / 3 см / 6 см)
   Answer: 12 см
6. Чому за теоремою синусів дорівнює відношення a / sin A, де R — радіус описаного кола? (2R / 4R / R / R/2)
   Answer: 2R
7. У трикутнику ABC сторона BC = 7 см, кут A = 30°. Знайдіть діаметр описаного кола (в см).
   Answer: 14 см
8. За теоремою синусів у будь-якому трикутнику a / sin A = b / sin B.
   Answer: Правда
9. Чому дорівнює cos 120°? (1/2 / −1/2 / −√3/2 / √3/2)
   Answer: −1/2
10. Для якого з цих кутів косинус від'ємний? (120° / 30° / 60° / 90°)
   Answer: 120°
11. Кут α тупий, sin α = 0,6. Чому дорівнює cos α?
   Answer: −0,8
12. sin 150° = cos 150°.
   Answer: Неправда
13. Дві сторони трикутника 6 см і 8 см, кут між ними 30°. Яка площа трикутника? (12 см² / 24 см² / 48 см² / 6 см²)
   Answer: 12 см²
14. Сторони трикутника 10 см і 6 см, кут між ними 150°. Яка площа? (15 см² / 30 см² / 60 см² / 7,5 см²)
   Answer: 15 см²
15. Дві сторони 6 і 4 сталі. За якого кута між ними площа трикутника найбільша? (120° / 45° / 60° / 90°)
   Answer: 90°
16. Знайдіть площу рівностороннього трикутника зі стороною 4 см (в см²).
   Answer: 4√3 см²