Ecuaciones de segundo grado

Ficha: Ecuaciones de segundo grado

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Responde las preguntas.

1. ¿Cuál es el valor de b en la ecuación 3x² − 5x + 2 = 0?
   a) 2b) 3c) 5d) −5
2. La ecuación 2x + 5 = 0 es una ecuación de segundo grado.
   a) Verdaderob) Falso
3. ¿Cómo queda x² = 3x + 4 escrita en la forma ax² + bx + c = 0?
   a) x² + 3x + 4 = 0b) x² + 3x − 4 = 0c) x² − 3x + 4 = 0d) x² − 3x − 4 = 0
4. ¿Cuáles son las soluciones de x² − 5x + 6 = 0?
   a) 1 y 6b) 2 y 3c) −1 y 6d) −2 y −3
5. ¿Cuáles son las dos soluciones de x² − 9 = 0?
6. Al factorizar x² + 2x − 15 = 0 se obtienen las soluciones:
   a) 5 y 3b) 5 y −3c) −5 y 3d) −5 y −3
7. ¿Cuál es la fórmula general para resolver ax² + bx + c = 0?
   a) x = (b ± √(b² − 4ac)) / 2ab) x = (−b ± √(b² + 4ac)) / 2ac) x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2ad) x = (−b ± √(b² − 4ac)) / a
8. Con la fórmula general, ¿cuáles son las soluciones de x² − 4x − 5 = 0?
9. Las soluciones de x² + 2x − 1 = 0 son:
   a) 1 ± √2b) −1 ± 2√2c) −1 ± √2d) −2 ± √2
10. Si el discriminante b² − 4ac es igual a 0, la ecuación tiene:
    a) dos soluciones distintasb) infinitas solucionesc) ninguna solución reald) una solución doble
11. La ecuación x² + 2x + 5 = 0 no tiene soluciones reales.
    a) Verdaderob) Falso
12. ¿Qué valor de k hace que x² + 6x + k = 0 tenga una sola solución?
    a) 12b) 36c) 6d) 9
13. El producto de dos números consecutivos positivos es 56. ¿Cuáles son?
    a) 4 y 14b) 6 y 7c) 7 y 8d) 8 y 9
14. Un rectángulo mide 3 m más de largo que de ancho y su área es 40 m². ¿Cuánto mide el ancho?
    a) 10 mb) 4 mc) 5 md) 8 m
15. Un terreno cuadrado de 49 m² de área puede tener un lado de −7 m.
    a) Verdaderob) Falso
16. La altura de una pelota es h = 20t − 5t² (en metros). ¿En qué segundo toca el suelo de nuevo?