円周角の定理

ワークシート: 円周角の定理

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質問に答えよう。

1. 円Oで、弧ABに対する中心角が80°のとき、同じ弧ABに対する円周角は何度？
   a) 160°b) 20°c) 40°d) 80°
2. 円Oで、弧ABに対する円周角が35°のとき、同じ弧ABに対する中心角は何度？
   a) 140°b) 35°c) 55°d) 70°
3. 円Oで、弧ABに対する中心角が120°のとき、この弧に対する円周角は何度？
   a) 120°b) 240°c) 30°d) 60°
4. 円Oで、弧ABに対する円周角がx°、中心角が(x+40)°のとき、xは何度？
   a) 120°b) 20°c) 40°d) 80°
5. 円Oで、弧ABに対する円周角が52°のとき、同じ弧に対する中心角は何度？
6. 同じ弧に対する円周角は、その弧に対する中心角の2倍になる。
   a) ○ 正しいb) × まちがい
7. 弧ABに対して、同じ側の円周上にある点から見た円周角どうしは、どんな関係？
   a) すべて等しいb) 一方が他方の2倍c) 一方が他方の半分d) 合計が180°
8. 円周上の点P、Qは弧ABの同じ側にある。∠APBが40°のとき、∠AQBは何度？
   a) 140°b) 20°c) 40°d) 80°
9. 弧ABに対して、同じ側の円周上にある2点P、Qでは、∠APBと∠AQBは等しい。
   a) ○ 正しいb) × まちがい
10. 弧ABの中心角が100°。同じ側の円周上の点P、Qで、∠APBと∠AQBの和は何度？
    a) 100°b) 180°c) 200°d) 50°
11. 円で、長さの等しい2つの弧に対する円周角どうしは、どんな関係？
12. 円の直径ABに対する円周角∠APB（Pは円周上の点）は何度？
    a) 180°b) 45°c) 60°d) 90°
13. 円周上の点Pと直径ABの両端を結んだとき、∠APBは60°になる。
    a) ○ 正しいb) × まちがい
14. ABは円の直径、Cは円周上の点。∠CABが35°のとき、∠ABCは何度？
    a) 145°b) 35°c) 55°d) 65°
15. ABは円Oの直径、Cは円周上の点。∠CABが20°のとき、∠COBは何度？
    a) 140°b) 20°c) 40°d) 70°
16. 円の直径をABとし、円周上の点Cをとる。三角形ABCの∠ACBは何度？