Mô phỏng khúc xạ ánh sáng và thấu kính

Mô phỏng này là một bàn quang học tối cho cả lớp cùng xem. Chiếu tia laser vào mặt phân cách giữa hai môi trường, xem tia sáng bị gãy khúc, đọc góc trên thước đo góc, rồi nghiêng dần đèn cho tới khi ánh sáng không ló ra được nữa. Chuyển sang lăng kính, ánh sáng trắng tách thành dải cầu vồng. Chuyển sang thấu kính, một cây nến nhỏ cho ảnh thật hoặc ảnh ảo, ba tia sáng đặc biệt tự vẽ sơ đồ tạo ảnh, kèm các con số tính theo công thức thấu kính.

Cách dùng

• Khúc xạ: kéo ở bất kỳ đâu để di chuyển đèn laser quanh điểm tới. Chọn từng môi trường hoặc kéo thanh trượt để đặt chiết suất bất kỳ. Đặt đèn ở môi trường dưới để tìm phản xạ toàn phần; nút Đổi chỗ hoán đổi hai môi trường.
• Lăng kính: kéo đèn để di chuyển, kéo vòng tròn vàng để ngắm, kéo khối thủy tinh để xoay. Chọn lăng kính, khối bán trụ hoặc bản mặt song song, chọn chất, ánh sáng trắng hoặc một màu.
• Thấu kính: kéo cây nến để di chuyển hoặc làm nến cao hơn, kéo điểm F (hoặc thanh trượt) để đổi tiêu cự, chuyển giữa thấu kính hội tụ và phân kì. Nút Thêm tia vẽ cả một chùm sáng.
• Bàn phím và máy chiếu: bấm vào khung rồi dùng phím mũi tên (giữ Shift để bước lớn hơn). Chế độ toàn màn hình làm chữ và nút to lên cho học sinh cuối lớp.

Phản xạ và khúc xạ ánh sáng

Khi ánh sáng gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, một phần bị hắt trở lại (phản xạ), phần còn lại truyền sang môi trường kia và bị gãy khúc tại mặt phân cách (khúc xạ). Đường nét đứt vuông góc với mặt phân cách là pháp tuyến. Các góc luôn đo so với pháp tuyến: góc tới i, góc phản xạ i′ (luôn bằng i) và góc khúc xạ r.

Ánh sáng đi chậm hơn trong nước hay thủy tinh. Mức chậm đi đó là chiết suất n: trong nước ánh sáng đi chậm hơn trong chân không 1,33 lần, nên nước có n = 1,33. Đi vào môi trường có chiết suất lớn hơn, tia sáng lệch lại gần pháp tuyến; đi vào môi trường có chiết suất nhỏ hơn, tia sáng lệch ra xa pháp tuyến. Định luật khúc xạ cho biết góc chính xác:

n₁ sin i = n₂ sin r

Độ sáng của tia phản xạ tính theo công thức Fresnel: chiếu vuông góc vào thủy tinh chỉ khoảng 4% ánh sáng bị phản xạ, chiếu gần sát mặt thì gần như toàn bộ.

Phản xạ toàn phần và cáp quang

Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém hơn (thủy tinh ra không khí), tia khúc xạ lệch ra xa pháp tuyến. Tăng dần góc tới, góc khúc xạ đạt 90° và tia khúc xạ đi sát mặt phân cách: góc tới lúc đó là góc tới hạn, với sin(góc tới hạn) = n₂ / n₁. Góc tới lớn hơn góc tới hạn thì không còn tia khúc xạ, toàn bộ ánh sáng bị phản xạ trở lại. Đó là phản xạ toàn phần.

Góc tới hạn khi ra không khí: nước 48,8°, thủy tinh (n = 1,5) 41,8°, kim cương 24,4°. Góc tới hạn nhỏ giữ ánh sáng phản xạ nhiều lần bên trong viên kim cương đã mài, nên kim cương lấp lánh. Sợi quang là lõi thủy tinh rất mảnh bọc trong lớp vỏ có chiết suất nhỏ hơn một chút: ánh sáng gặp thành lõi với góc tới lớn hơn góc tới hạn nên phản xạ toàn phần liên tiếp và đi được hàng chục ki-lô-mét, trong cáp internet và ống nội soi y tế.

Lăng kính và sự tán sắc ánh sáng

Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng màu. Thủy tinh làm ánh sáng tím chậm đi nhiều hơn một chút so với ánh sáng đỏ, nên chiết suất phụ thuộc vào màu: với thủy tinh crown, n ≈ 1,514 với ánh sáng đỏ và 1,531 với ánh sáng tím. Qua lăng kính, mỗi màu bị lệch một góc khác nhau và chùm sáng trắng xòe ra thành dải màu: đỏ lệch ít nhất, tím lệch nhiều nhất. Đó là sự tán sắc ánh sáng. Thủy tinh flint cho dải màu rộng hơn thủy tinh crown hơn hai lần. Những giọt nước mưa cũng tán sắc ánh sáng Mặt Trời như vậy và tạo ra cầu vồng.

Thấu kính

Thấu kính hội tụ (rìa mỏng hơn phần giữa) làm chùm tia song song với trục chính hội tụ tại tiêu điểm F′. Thấu kính phân kì (rìa dày hơn phần giữa) làm chùm tia đó loe rộng ra như thể xuất phát từ tiêu điểm. Khoảng cách từ quang tâm O đến tiêu điểm là tiêu cự f. Ba tia đặc biệt vẽ từ đỉnh của vật giúp dựng ảnh:

1. Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F′ (thấu kính phân kì: tia ló có đường kéo dài đi qua F).
2. Tia tới đi qua quang tâm O tiếp tục truyền thẳng.
3. Tia tới đi qua tiêu điểm F (thấu kính phân kì: hướng tới F′) cho tia ló song song với trục chính.

Nơi các tia ló cắt nhau là ảnh thật: ngược chiều với vật, hứng được trên màn. Nếu các tia ló loe ra, đường kéo dài (nét đứt) của chúng cắt nhau ở phía trước thấu kính tại ảnh ảo: cùng chiều với vật, chỉ thấy khi nhìn qua thấu kính. Công thức thấu kính liên hệ khoảng cách vật d và khoảng cách ảnh d′; số phóng đại k = h′/h = −d′/d:

1/f = 1/d + 1/d′

Mô phỏng dùng quy ước dấu: d′ âm với ảnh ảo, f âm với thấu kính phân kì, k âm nghĩa là ảnh ngược chiều. Sách giáo khoa thường viết khoảng cách không dấu và dùng công thức riêng cho ảnh ảo (ví dụ 1/f = 1/d − 1/d′ với ảnh ảo của thấu kính hội tụ); hai cách cho cùng kết quả.

Thử ngay

• Từ không khí vào nước, i = 30°: sin r = sin 30° / 1,33 = 0,376, vậy r = 22,1°. Kiểm tra trên thước đo góc.
• Góc tới hạn: trên là không khí, dưới là thủy tinh, đặt đèn ở phía dưới rồi xoay chậm: tia khúc xạ mờ dần và biến mất khi góc tới vượt 41,8°.
• Thấu kính hội tụ f = 10 cm: nến ở d = 30 cm cho ảnh ở d′ = 15 cm, k = −0,5 (ảnh thật, ngược chiều, bằng nửa vật). Ở 20 cm (2F): ảnh bằng vật, cách thấu kính 20 cm. Ở 15 cm: ảnh cách 30 cm, lớn gấp đôi. Ở 10 cm: không có ảnh. Ở 5 cm: d′ = −10 cm, k = 2, ảnh ảo, cùng chiều, lớn gấp đôi vật, như khi dùng kính lúp.
• Thấu kính phân kì f = −10 cm, d = 10 cm: d′ = −5 cm, k = 0,5. Thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

Gợi ý dạy trên lớp

Mô phỏng dùng được cho cả chương Ánh sáng của KHTN 9. Sách Kết nối tri thức: Bài 5 Khúc xạ ánh sáng, Bài 6 Phản xạ toàn phần, Bài 7 Lăng kính, Bài 8 Thấu kính, Bài 10 Kính lúp. Bài tập thấu kính. Sách Chân trời sáng tạo: Bài 4 Khúc xạ ánh sáng, Bài 5 Tán sắc ánh sáng qua lăng kính. Màu sắc của vật, Bài 6 Phản xạ toàn phần, Bài 7 Thấu kính. Kính lúp. Sách Cánh Diều: Bài 3 Khúc xạ ánh sáng và phản xạ toàn phần, Bài 4 Hiện tượng tán sắc ánh sáng. Màu sắc ánh sáng, Bài 5 Sự khúc xạ ánh sáng qua thấu kính, Bài 6 Sự tạo ảnh qua thấu kính. Kính lúp.

1. Dự đoán trước (5 phút): trước khi chiếu tia sáng vào thủy tinh, hỏi lớp: "Tia sáng sẽ lệch lại gần hay ra xa pháp tuyến?" Rồi mới cho xem.
2. Đo và tính (10 phút): học sinh đọc i và r ở bốn góc tới khác nhau, tính sin i / sin r và nhận ra tỉ số luôn không đổi, bằng n₂/n₁.
3. Tia sáng biến mất (5 phút): ở chế độ bán trụ, xoay khối thủy tinh thật chậm, cả lớp hô "dừng!" khi tia sáng không còn ló ra. So sánh với góc tới hạn trên bảng.
4. Đi tìm ảnh (10 phút): giao cho mỗi nhóm một vị trí đặt vật (d > 2f, d = 2f, f < d < 2f, d = f, d < f), cho các em dự đoán tính chất ảnh, rồi kiểm tra trên màn hình lớn.
5. Ôn tập (10 phút): bấm "Tạo game ôn tập" để có ngay một trò chơi chia đội trên cùng màn hình, điện thoại của thầy cô làm điều khiển.

Câu hỏi thường gặp

Các góc trong mô phỏng có chính xác không?

Có. Mọi góc đều tính theo định luật khúc xạ và hiển thị tới một phần mười độ. Góc tới hạn (48,8° với nước, 41,8° với thủy tinh) và ảnh qua thấu kính khớp với công thức trong sách, và được kiểm tra bằng các bài kiểm thử tự động.

Vì sao tia phản xạ lại mờ như vậy?

Mặt trong suốt chỉ phản xạ rất ít ánh sáng: khoảng 2% với nước và 4% với thủy tinh khi chiếu vuông góc. Độ sáng mỗi tia tính theo công thức Fresnel, nên tia phản xạ sáng dần khi góc tới lớn và nhận toàn bộ ánh sáng khi xảy ra phản xạ toàn phần.

Vì sao lăng kính chỉ tách màu một chút?

Chiết suất của thủy tinh crown chỉ đổi từ khoảng 1,514 (đỏ) tới 1,531 (tím). Mô phỏng dùng đúng các giá trị này nên dải màu hẹp, giống thí nghiệm thật. Chọn thủy tinh flint để thấy dải màu rộng hơn.

Các số âm ở bảng thấu kính nghĩa là gì?

Đó là dấu: d′ âm là ảnh ảo nằm cùng phía với vật, f âm là thấu kính phân kì, k âm là ảnh ngược chiều. Nếu lớp học dùng khoảng cách không dấu như sách giáo khoa, chỉ cần lấy độ lớn và nhớ ảnh là thật hay ảo.

Có dùng được trên bảng tương tác không?

Được. Kéo đèn laser, vòng ngắm, khối thủy tinh, cây nến hay tiêu điểm bằng ngón tay. Mô phỏng chạy trên mọi trình duyệt hiện đại, không cần cài đặt hay đăng ký, và có chế độ toàn màn hình cho máy chiếu.