8年生算数・数学練習16問

三角形の合同

三角形の合同条件を使い、仮定と結論を整理して二等辺三角形の性質や逆を証明する力を練習するクイズです。

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問題

  1. 三角形の合同条件の一つとして正しいものはどれですか。

    • 1組の辺と1組の角がそれぞれ等しい
    • 2組の辺と、その間でない1組の角がそれぞれ等しい
    • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
    • 3組の角がそれぞれ等しい
    答えを見る2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

  2. 2つの三角形で、3組の辺がそれぞれ等しいとき、2つの三角形はどうなりますか。

    • 合同である
    • 合同とは限らない
    • 相似なだけである
    • 面積だけが等しい
    答えを見る合同である

  3. △ABCと△DEFで、AB=DE、∠A=∠D、∠B=∠E のとき、使える合同条件はどれですか。

    • 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
    • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
    • 3組の角がそれぞれ等しい
    • 3組の辺がそれぞれ等しい
    答えを見る1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

  4. 3組の角がそれぞれ等しい2つの三角形は、いつでも合同である。 (○か×か？)

    答えを見る× まちがい

  5. 「2つの三角形が合同ならば、対応する辺は等しい」という文で、仮定はどれですか。

    • 2つの三角形が合同である
    • 2つの三角形が相似である
    • 2つの三角形の面積が等しい
    • 対応する辺が等しい
    答えを見る2つの三角形が合同である

  6. 「x=3ならば、2x=6である」の結論はどれですか。

    • 2x=3
    • 2x=6
    • x=3
    • x=6
    答えを見る2x=6

  7. 「AならばB」の形で言い表した文の、Bにあたる部分を何といいますか。 (口頭で答える)

    答えを見る結論

  8. 「△ABCで、AB=ACならば、∠B=∠C」の仮定は「AB=AC」である。 (○か×か？)

    答えを見る○ 正しい

  9. 二等辺三角形の性質として正しいものはどれですか。

    • 2つの底角は等しい
    • 3つの角がすべて等しい
    • 底角は必ず60°である
    • 頂角は底角と等しい
    答えを見る2つの底角は等しい

  10. 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺をどのように分けますか。 (口頭で答える)

    答えを見る底辺を垂直に2等分する

  11. 頂角が40°の二等辺三角形の底角は何度ですか。

    • 40°
    • 60°
    • 70°
    • 80°
    答えを見る70°

  12. AB=ACの二等辺三角形で、∠Aの二等分線とBCの交点をDとします。△ABDと△ACDの合同条件はどれですか。

    • 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
    • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
    • 3組の角がそれぞれ等しい
    • 3組の辺がそれぞれ等しい
    答えを見る2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

  13. 「△ABCで、AB=ACならば、∠B=∠C」の逆はどれですか。

    • △ABCで、AB=ACならば、∠B≠∠C
    • △ABCで、AB≠ACならば、∠B≠∠C
    • △ABCで、∠B=∠Cならば、AB=AC
    • △ABCで、∠B=∠Cならば、AB≠AC
    答えを見る△ABCで、∠B=∠Cならば、AB=AC

  14. 「a=bならば、a²=b²」の逆を答えなさい。 (口頭で答える)

    答えを見るa²=b²ならば、a=b

  15. 「AならばB」の逆は、「BならばA」である。 (○か×か？)

    答えを見る○ 正しい

  16. 「正三角形ならば、二等辺三角形である」の逆について正しいのはどれですか。

    • 二等辺三角形はすべて正三角形になる
    • 正しい
    • 正しくない
    • 逆は命題にならない
    答えを見る正しくない

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