9年生算数・数学練習16問

三平方の定理

三平方の定理a²+b²=c²を使い、3:4:5や5:12:13の直角三角形、1:1:√2や1:2:√3の特別な三角形の辺の長さ、さらに2点間の距離を求める練習をします。

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問題

  1. 直角をはさむ2辺が2 cmと3 cmの直角三角形で、斜辺の長さは?

    • 5 cm
    • √11 cm
    • √13 cm
    • √5 cm
    答えを見る√13 cm

  2. 直角三角形では、斜辺が3つの辺の中でいちばん長い。 (○か×か？)

    答えを見る○ 正しい

  3. 斜辺が7 cm、他の1辺が5 cmの直角三角形で、残りの辺の長さは?

    • 2√3 cm
    • 2√6 cm
    • 3√2 cm
    • √74 cm
    答えを見る2√6 cm

  4. 3辺の長さが4 cm、5 cm、6 cmの三角形は、直角三角形である。 (○か×か？)

    答えを見る× まちがい

  5. 直角をはさむ2辺が3 cmと4 cmの直角三角形で、斜辺は?

    • 5 cm
    • 6 cm
    • 7 cm
    • 8 cm
    答えを見る5 cm

  6. 斜辺が13 cm、他の1辺が5 cmの直角三角形で、残りの辺は?

    • 10 cm
    • 12 cm
    • 14 cm
    • 8 cm
    答えを見る12 cm

  7. 次のうち、直角三角形の3辺になる組はどれ?

    • 4、5、6
    • 5、6、7
    • 6、8、10
    • 7、8、9
    答えを見る6、8、10

  8. 直角をはさむ2辺が9 cmと12 cmの直角三角形の斜辺は何cm? (口頭で答える)

    答えを見る15 cm

  9. 直角二等辺三角形で、等しい2辺が4 cmのとき、斜辺は?

    • 2√2 cm
    • 4√2 cm
    • 4√3 cm
    • 8 cm
    答えを見る4√2 cm

  10. 30°、60°、90°の直角三角形で、いちばん短い辺が3 cmのとき、斜辺は?

    • 3√2 cm
    • 3√3 cm
    • 6 cm
    • 9 cm
    答えを見る6 cm

  11. 1辺が1 cmの正方形の対角線の長さは?

    • 1.5 cm
    • 2 cm
    • √2 cm
    • √3 cm
    答えを見る√2 cm

  12. 1辺が6 cmの正三角形の高さは?

    • 3√2 cm
    • 3√3 cm
    • 6√3 cm
    • 9 cm
    答えを見る3√3 cm

  13. 座標平面上の2点A(1, 2)とB(4, 6)の間の距離は?

    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    答えを見る5

  14. 座標平面上の2点A(1, 1)とB(3, 5)の間の距離は? (口頭で答える)

    答えを見る2√5

  15. 座標平面上の2点A(1, -2)とB(5, 1)の間の距離は5である。 (○か×か？)

    答えを見る○ 正しい

  16. 座標平面上の2点A(-3, -1)とB(2, 11)の間の距離は? (口頭で答える)

    答えを見る13

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