9年生算数・数学練習16問

相似な図形

相似な図形の性質を使って、相似条件による判定、相似比の求め方、面積比や体積比の計算、中点連結定理の活用を練習するクイズです。

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問題

  1. 2つの三角形が相似になる条件として正しいものはどれ?

    • 1組の角だけが等しい
    • 2組の角がそれぞれ等しい
    • 2組の辺の長さが等しい
    • 周の長さが等しい
    答えを見る2組の角がそれぞれ等しい

  2. 三角形の相似条件の1つ「3組の辺の比がすべて等しい」の説明として正しいものは?

    • 1組の辺の比が等しければ相似
    • 3つの角の和が等しければ相似
    • 3組の辺の長さがすべて2倍ならば合同
    • 対応する3組の辺の比がすべて等しければ相似
    答えを見る対応する3組の辺の比がすべて等しければ相似

  3. 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい2つの三角形は、相似である。 (○か×か？)

    答えを見る○ 正しい

  4. 相似な2つの三角形で、対応する辺の長さが 3cm と 5cm のとき、相似比は?

    • 3:5
    • 3:8
    • 5:3
    • 9:25
    答えを見る3:5

  5. 相似な三角形ABCとDEFで、相似比は2:3、AB=6cmです。対応するDEは何cm?

    • 12cm
    • 18cm
    • 4cm
    • 9cm
    答えを見る9cm

  6. 相似比が2:5の2つの図形の面積比は?

    • 2:5
    • 4:10
    • 4:25
    • 8:125
    答えを見る4:25

  7. 相似比が3:4の2つの三角形で、小さい方の面積が18cm²のとき、大きい方の面積は何cm²? (口頭で答える)

    答えを見る32cm²

  8. 相似比が1:2の2つの図形では、面積比も1:2になる。 (○か×か？)

    答えを見る× まちがい

  9. 相似比が2:3の2つの立体の体積比は?

    • 2:3
    • 4:9
    • 6:9
    • 8:27
    答えを見る8:27

  10. 相似な2つの球で、相似比が1:3です。小さい方の体積が4cm³のとき、大きい方の体積は何cm³? (口頭で答える)

    答えを見る108cm³

  11. 相似な2つの立体の表面積の比が9:16のとき、相似比は?

    • 27:64
    • 3:4
    • 81:256
    • 9:16
    答えを見る3:4

  12. 相似な2つの立体の体積比が8:27のとき、表面積の比は?

    • 16:81
    • 2:3
    • 4:9
    • 8:27
    答えを見る4:9

  13. 三角形ABCで、辺AB、ACの中点をM、Nとすると、MNとBCの関係は?

    • MNはBCと垂直で、長さはBCの半分
    • MNはBCと平行で、長さはBCと同じ
    • MNはBCと平行で、長さはBCの2倍
    • MNはBCと平行で、長さはBCの半分
    答えを見るMNはBCと平行で、長さはBCの半分

  14. 三角形ABCで、AB、ACの中点をM、Nとする。BC=14cmのとき、MNは何cm? (口頭で答える)

    答えを見る7cm

  15. 四角形の各辺の中点を順に結ぶと、いつも平行四辺形ができる。 (○か×か？)

    答えを見る○ 正しい

  16. 三角形ABCで、辺ABの中点Mを通りBCに平行な直線がACと交わる点をNとする。NはACのどんな点?

    • ACの中点
    • ACを1:2に分ける点
    • ACを2:1に分ける点
    • Aと同じ点
    答えを見るACの中点

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